TYPE d’enseignement	Numéro de la séance	Date	Matin 9h00 – 12h00		Intervenant	Après-midi 13h30-16h30		Intervenant
		lun. 3 sept. 18
Journée mensuelle	1	sam. 8 sept. 18	Algèbre	Opérateurs logiques et quantificateurs. Vocabulaire de la théorie des ensembles. Applications, relations d’ordre et relations d’équivalence. Cardinal d’un ensemble fini, listes, combinaisons, factorielles, formule du binôme. Construction de N , Z et Q . Présentation axiomatique de R , bornes supérieure et inférieure. Valeurs approchées, nombres décimaux. Nombres complexes. Module et argument. Racines n mes de l’unité. Exponentielle complexe, trigonométrie. Application à la géométrie plane. Équation du second degré. Le langage des ensembles. Combinatoire. Nombres réels et complexes.	E. Fieux	Algèbre	Le langage des ensembles. Combinatoire. Nombres réels et complexes.	E. Fieux
		lun. 10 sept. 18
		lun. 17 sept. 18
		lun. 24 sept. 18
Journée mensuelle	2	sam. 29 sept. 18	Aléatoire	Espaces probabilisés finis. Probabilités conditionnelles, conditionnement et indépendance. Variable aléatoires sur un univers fini : lois usuelles (lois uniformes, lois binomiales), variables aléatoires indépendantes, espérance, variance et écart-type. Variables aléatoires discrètes : espérance et variance, lois de Poisson, lois géométriques. Lois exponentielles, loi faible des grands nombres. Modèles probabilisés, expérience aléatoire. Variables aléatoires discrètes. Conditionnement élémentaire. Statistique descriptive.	M. Casalis	Aléatoire	Modèles probabilisés, expérience aléatoire. Variables aléatoires discrètes. Conditionnement élémentaire. Statistique descriptive.	M. Casalis
		lun. 1 oct. 18
		lun. 8 oct. 18
Devoir à rendre le	1	lun. 15 oct. 18	Aléatoire		M. Casalis
Stage d’Automne		lun. 22 oct. 18	Algèbre	Le langage des ensembles. Combinatoire. Nombres réels et complexes.	E. Fieux	Algèbre	Le langage des ensembles. Combinatoire. Nombres réels et complexes.	E. Fieux
		mar. 23 oct. 18	Histoire des mathématiques		G. Loizelet	Algèbre	Arithmétique des polynômes à coefficients réels ou complexes. Racines. Décomposition dans R[ X ] et C[ X ] . Somme et produit des racines d’un polynôme. Polynômes à coefficients dans Q,R ou C.	E. Fieux
		mer. 24 oct. 18	Analyse	Continuité, théorème des valeurs intermédiaires. Dérivabilité, théorème de Rolle, inégalité des ac-croissements finis. Extension aux fonctions à valeurs complexes. Limites. Continuité. Dérivabilité.	P. Lassère	Algèbre	Polynômes à coefficients dans Q,R ou C.	E. Fieux
		jeu. 25 oct. 18	Algèbre	Sous-groupes, morphismes de groupes. Groupes monogènes et groupes cycliques : groupes Z∕n Z , groupe des racines n mes de l’unité; générateurs, indicatrice d’Euler. Théorème de structure des groupes monogènes et cycliques. Ordre d’un élément. Groupes symétriques. Exemples de groupes agissant sur un ensemble, exemples de groupes laissant invariante une partie du plan ou de l’espace. Groupes.	E. Fieux	Analyse	Limites. Continuité. Dérivabilité.	P. Lassère
		ven. 26 oct. 18	Analyse	Intégrale d’une fonction continue sur un segment, sommes de Riemann. Calculs de primitive. Intégration par parties, changement de variable. Formule de Taylor avec reste intégral. Intégrales généralisées. Calcul intégral.	J.-P. Calvi	Analyse	Calcul intégral.	J.-P. Calvi
		lun. 29 oct. 18
		lun. 5 nov. 18
Devoir à rendre le	2	lun. 12 nov. 18	Analyse		J.-P. Calvi
		lun. 19 nov. 18
Journée mensuelle	3	sam. 24 nov. 18	Algèbre	Systèmes linéaires, algorithme du pivot de Gauss-Jordan. Espaces vectoriels de dimension finie, familles libres, familles génératrices, bases. Applications linéaires. Homothéties, projections et symétries. Rang d’une application linéaire. Représentations matricielles d’un endomorphisme. Algèbre linéaire fondamentale.	P. Lassère	Algèbre	Algèbre linéaire fondamentale.	P. Lassère
		lun. 26 nov. 18
		lun. 3 déc. 18
Devoir à rendre le	3	lun. 10 déc. 18	Algèbre		P. Lassère
Journée mensuelle	4	sam. 15 déc. 18	Analyse	Limite d’une suite réelle, théorèmes d’existence. Suites extraites. Extension aux suites à valeurs complexes. Séries numériques, séries à termes positifs, séries absolument convergentes, séries de références (séries géométriques, séries de Riemann). Suites et séries numériques.	P. Lassère	Analyse	Suites et séries numériques.	P. Lassère
		lun. 17 déc. 18
		lun. 24 déc. 18
		lun. 31 déc. 18
Devoir à rendre le	4	lun. 7 janv. 19	Analyse		P. Lassère
Journée mensuelle	5	sam. 12 janv. 19	Aléatoire (TP)	Modèles probabilisés, expérience aléatoire. Variables aléatoires discrètes. Conditionnement élémentaire. Statistique descriptive.	M. Casalis	Aléatoire	Modèles probabilisés, expérience aléatoire. Variables aléatoires discrètes. Conditionnement élémentaire. Statistique descriptive.	M. Casalis
		lun. 14 janv. 19
		lun. 21 janv. 19
Devoir à rendre le	5	lun. 28 janv. 19	Aléatoire		M. Casalis
		lun. 4 févr. 19
		lun. 11 févr. 19	Possibilité de stage en établissement pour les étudiants intéressés
		mar. 12 févr. 19
		mer. 13 févr. 19
		jeu. 14 févr. 19
		ven. 15 févr. 19
		lun. 18 févr. 19
Stage d’hiver		lun. 25 févr. 19	Analyse	Équations différentielles linéaires du premier ordre, du premier ordre à variables séparables, linéaires du second ordre à coefficients constants. Équations différentielles élémentaires.	J.-P. Calvi	Algèbre	Algèbre matricielle	J.-P. Calvi
		mar. 26 févr. 19	Algèbre	Calcul matriciel, matrices inversibles, transposition. Matrices et applications linéaires, changements de base. Équivalence, similitude. Déterminant d’une matrice carrée, d’un endomorphisme d’un espace vectoriel de dimension finie. Algèbre matricielle	J.-P. Calvi	Analyse	Équations différentielles élémentaires.	J.-P. Calvi
		mer. 27 févr. 19	Histoire des mathématiques		G. Loizelet	Analyse	Convergence simple, convergence uniforme. Théorèmes de régularité. Convergence normale des séries de fonctions. Rayon de convergence. Les théorèmes de régularité de la somme sont admis. Développement en séries entières des fonctions usuelles. Suites et séries de fonctions.	C. Dartyge
		jeu. 28 févr. 19	Analyse	Suites et séries de fonctions.	C. Dartyge	Analyse	Calcul différentiel.	C. Dartyge
		ven. 1 mars 19	Analyse	Fonctions de 2 ou 3 variables réelles. Dérivées partielles d’ordre 1. Fonctions de classe C1 . Points critiques d’une fonction de Rp dans R . Dérivées partielles d’ordre supérieur. Le théorème de Schwarz est admis. Extrema d’une fonction de Rp dans R. Calcul Différentiel.	C. Dartyge	Analyse	Séries entières	C. Dartyge
Devoir à rendre	6	lun. 4 mars 19	Algèbre		J.-P. Calvi
		lun. 11 mars 19
		lun. 18 mars 19
Journée mensuelle	6	sam. 23 mars 19	Algèbre	Réduction des endomorphismes et des matrices carrées : éléments propres, diagonalisation, trigonalisation. Polynômes d’endomorphismes, polynôme minimal. Le théorème de Cayley-Hamilton est admis. Réduction d’endomorphisme.	C. Dartyge	Algèbre	Réduction d’endomorphisme.	C. Dartyge
		lun. 25 mars 19
		lun. 1 avr. 19
Devoir à rendre le	7	lun. 8 avr. 19	Algèbre		C. Dartyge
		lun. 15 avr. 19
Journée mensuelle	7	sam. 20 avr. 19	Analyse	Parties ouvertes, parties fermées. Adhérence, intérieur. Parties denses. Parties compactes, théorème de Bolzano-Weierstrass, théorème de Heine. Éléments de Topologie sur R^n (essentiellement R²,R³).	P. Lassère	Analyse	Éléments de Topologie sur R^n (essentiellement R²,R³).	P. Lassère
		lun. 22 avr. 19
		lun. 29 avr. 19
Devoir à rendre le	8	lun. 6 mai 19	Analyse		P. Lassère
		lun. 13 mai 19
Journée mensuelle	8	sam. 18 mai 19	Algèbre	Produit scalaire sur un espace de dimension finie, norme associée, orthogonalité. Bases orthonormées. Projections orthogonales. Orientation. Groupes des isométries vectorielles d’un espace euclidien, des isométries affines d’un espace euclidien, des similitudes d’un espace euclidien. Isométries vectorielles d’un espace euclidien de dimension 2 ou 3. Isométries affines du plan euclidien. Géométrie	E. Fieux	Algèbre	Géométrie	E. Fieux
		lun. 20 mai 19
Évaluation		lun. 3 juin 19		Les épreuves écrites d’évaluation et les soutenances de mémoires auront lieu entre le 1er et le 10 juin.
		lun. 10 juin 19