Deuxième semestre 2019-2020: --------------------------------------------
Quelques exemples de projet ou de leçond'agreg/stage des années précédentes.
Les projets et stages donneront lieu à un mémoire.
Ce mémoire sera d'une dizaine de page minimum pour le projet il présentera le problème et donnera quelques démonstrations.
Dans le cas du stage, une première partie présentera votre intervention en collège ou lycée en y précisant ce que cela vous a apporté et en racontant brièvement votre activité. Quelques pages suffiront amplement. La deuxième partie comportera un plan de la leçon que vous avez choisie et les preuves des développements que vous allez proposer à l'oral
(minimum 2), vous pouvez si vous les désirez rédiger d'autres preuves mais ce n'est pas demandé.
Deux livres en rapport avec le cours, disponibles à la BU : -Livre "Théorie des groupes" par Felix Ulmer aux éditions Ellipses. ET -Chapitre 6 du livre "Mathématiques Algèbre L3", Aviva Szpirglas & al, éditeur Pearson Education.
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Analyse complexe :voir la page de Stéphane Lamy
Deux livres en rapport avec le cours, disponibles à la BU :
-Livre "Éléments d'analyse complexe" par Jean-François Pabion aux éditions Ellipses. -Partie IV du livre "Mathématiques Analyse L3", Jean-Pierre Marco & al, éditeur Pearson Education.
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Arithmétique : voir le cours de l'an dernier et WIKI-Université, TDS
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Ref bibliographiques : Francis Filbet "Analyse Numérique", Hubert et Hubbard "Calcul Scientifique" tome 1 et 2, Ciarlet " Introduction à l'analyse numérique matricielle."
D. Azé Calcul différentiel et équations différentielles
Résumé:
Espaces normés de dimension quelconque, Espaces de Banach, Espaces de Hilbert
-Applications linéaires continues et Applications multi-linéaires continues
-Applications différentiables dans les espaces normés, différentielles partielles, dérivées partielles, matrice jacobienne, jacobien, différentielle des fonctions composées
-Théorème des accroissements finis et applications
-Différentielles d'ordre supérieur, théorème de Schwarz, formule de Taylor, extrema locaux-Théorème d'inversion locale, Théorème des fonctions implicites, Théorème des multiplicateurs de Lagrange